ГЛУХОВСЬКИЙ ПАВЛО

Повернутись

Учень 11 класу Київського природничо-наукового ліцею №145, переможець ІІІ етапу Всеукраїнського конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт учнів-членів  Малої академії наук України у 2018 році в секції «Математика» з роботою «Квадрики й рiвняння n-го степеня. Побудова правильних многокутників». Зараз Павло – студент механіко-математичного факультету КНУ імену Тараса Шевченка.

У минулорічній МАНівській роботі Павла (а він почав свої дослідження в Київській МАН з восьмого класу) «Квадрики й рівняння 3-го та 4-го степеня»  було розглянуто проблему, з якою зіштовхнулися математики ще Стародавньої Греції: циркуля та лінійки недостатньо для проведення деяких геометричних побудов, наприклад, трисекції кута, квадратури круга, подвоєння куба. Окрім того, класичною також є задача побудови правильних многокутників – її досліджувало багато математиків протягом багатьох віків. І все ж залишалося незрозумілим, чи можна обійтися лише циркулем та лінійкою? Над проблемою працювали Менехм, Архімед, Омар Хайям та інш. Лише роботи таких відомих математиків, як Йоган Гаусс (1796 р.) та П`єр Ванцель (1836 р.), показали, які побудови можуть бути виконані цими засобами, а які – ні.
У своїй роботі Павло Глуховський під керівництвом свого наукового керівника (Дрозд Юрій Анатолійович, професор, завідувач відділу алгебри і топології Інституту математики НАН України, член-кореспондент НАН України, доктор фізико-математичних наук) поставив за мету ознайомитися з основами теорії полів, теоремою Гауса-Ванцеля, з нерозв’язними за допомогою платонівських методів задачами на побудову, дослідити питання про неможливість виконання трисекції кута та подвоєння куба, а також розглянути класичну, фундаментальну задачу про побудову правильного многокутника за допомогою циркуля та лінійки і дослідити вищезгадані задачі в контексті використання кривих 2-го порядку (квадрики та конхоїда) при побудові. Треба зауважити, що досліджується не сам процес побудови, а лише можливість виконання певних побудов в залежності від даних умов та інструментів для побудови.
Основним методом досліджень став пошук можливостей побудови розв’язків рівнянь n-го степеня на комплексній площині, а також зведення задач на побудову до розв’язання цих самих рівнянь.
Основними інструментами досліджень є теоретична база, пов’язана із комплексними числами, відома нам зі шкільної програми, а також основи теорії груп та теорії полів. 
У роботі узагальнено теорему Гаусса-Ванцеля та вперше отримано її аналог для випадку використання при побудові кривих другого порядку (квадрик та вставок).
Дана наукова робота відкриває можливості для створення нових, цікавих з наукової токи зору задач геометрії, а також їх використання як олімпіадних завдань найвищого рівня складності для учнів старших класів. Окрім того, Павло зміг вдало подати досить складний матеріал в доступній формі для учнів старших класів.
Павло неодноразово брав участь і посідав призові місця у районних та міських олімпіадах з математики, відкритій олімпіаді Русанівського ліцею з математики, міському етапі конкурсу-захисту науково-дослідницьких робіт учнів-членів МАНУ.
 

Фотогалерея

foto
Настановча сесія у новому форматі від Киівськоі МАН
Всi фото more

Опитування

Адреси розташування веб-сайтів:

Волинське територіальне відділення МАН

Рівненське територіальне відділення МАН

Житомирське територіальне відділення МАН

Київське обласне територіальне відділення МАН

Київське територіальне відділення МАН

Чернігівське територіальне відділення МАН

Сумське територіальне відділення МАН

Львівське територіальне відділення МАН

Тернопільске територіальне відділення МАН

Хмельницьке територіальне відділення МАН

Вінницьке територіальне відділення МАН

Черкаське територіальне відділення МАН

Полтавське територіальне відділення МАН

Харківське територіальне відділення МАН

Луганське територіальне відділення МАН

Закарпатське територіальне відділення МАН

Івано-Франківське територіальне відділення МАН

Чернівецьке територіальне відділення МАН

Кіровоградське територіальне відділення МАН

Дніпропетровське територіальне відділення МАН

Миколаївське територіальне відділення МАН

Запорізьке територіальне відділення МАН

Севастопольське територіальне відділення МАН

Севастопольське територіальне відділення МАН Київське територіальне відділення МАН Івано-Франківське територіальне відділення МАН